Первая часть фильма “Ёлки” полностью завязана на так называемой «теории шести рукопожатий». Для борьбы с вызовами героям нужно было воспользоваться своими социальными связями. Цепочка знакомств через шесть звеньев помогла достучаться аж до президента.
Но это кино. А что в реальности говорит об этом социальная психология? Давайте разбираться.
Термин “теория шести рукопожатий” очень популярен и мы часто его используем в быту. Но есть ли у этой теории научное обоснование и откуда вообще взялась цифра шесть, а не, например, пять или семь?
В этой статье мы расскажем вам о том, с чего все началось, как ученые пришли к цифре шесть и какие подводные камни есть в этой теории.
Истоки «теории шести рукопожатий»
Первоначально идея была озвучена венгерским писателем Фридьешем Каринти в 1929 году. Каринти опубликовал сборник рассказов, в том числе произведение под названием «Цепные связи».
В этом рассказе он говорит о том, что, по его мнению, современный мир «сжимается» из-за постоянно увеличивающейся связанности людей. В результате этой гипотезы герои повести считали, что любые два человека могут быть связаны не более чем через пять знакомых.
Конечно, это был художественный ход, но гипотеза была не лишена изящества.
Основываясь на этой идее, американский социальный психолог Стэнли Милгрэм решил провести эксперимент.
Для этого были отправлены информационные пакеты случайно выбранным людям в Омахе и Уичито. Они включали письма, в которых подробно описывалась цель исследования. И там была информация о целевом контактном лице в Бостоне. Это сильно отдаленные друг от друга географические точки.
В письмах было указано, что людям необходимо, если они лично знают цель, отправить письмо этому человеку. А если они цель не знают, то отправить письмо тому, кто по их мнению ближе знаком с человеком, к которому должно дойти письмо.
Начальная популяция для исследования состояла из 296 добровольцев. Проблема заключалась в том, что часто люди отказывались передавать письмо дальше, и таким образом цепочка никогда не доходила до адресата. 232 из 296 писем так и не дошли до адресата.
В итоге 64 письма или 29% от тех, что были отправлены изначально, в конечном итоге достигли цели. Среди этих цепочек средняя длина пути составила около пяти с половиной звеньев. И добрались до адресата.
Так, психолог экспериментально подтвердил статистическую закономерность о шести рукопожатиях.
Интересно, что 16 писем были переданы объекту в Бостоне одним и тем же человеком — торговцем одеждой. У этого мужчины социальных знакомств явно выше, чем у среднего человека.
Конечно, это всего лишь статистическая закономерность, а не аксиома.
Хотя бы потому, что есть много «но»:
Использовалась лишь территория США.
Многие люди лучше отправят письма человеку, с которыми они в хороших отношениях, чем тому, с которым они в ссоре или мало общаются. А последний может быть намного ближе к конечному объекту.
Первоначальные участники эксперимента были выбраны не случайно. Некоторые из них собраны по объявлению в газете, некоторые приглашены по почте из числа владельцев акций “голубых фишек”. И, есть вероятность, что число их социальных связей в принципе выше, чем у среднестатистического человека.
А как же социальные сети
В 2015 году пользователь Habr. com опубликовал статью о том как с помощью кода он проверил теорию рукопожатий на сайте Вконтакте.
Статистику снимали на жителях Украины:
“В масштабах Украины схема с тремя рукопожатиями работает в 90% случаев. Исключения составляют пользователи с очень маленьким количеством друзей
Стоит учитывать, что во всех соц. сетях существуют люди, которые добавляют в друзья пачками абсолютно незнакомых людей, что может негативно сказаться на результатах экспериментов в социальных сетях.
Егор Александров, специально для канала «Популярная наука».
Как это работает? Рассмотрим ситуацию. Я — маленькая девочка, хожу в детский сад. Моя мама работает в школе учителем географии. Мама знает директора школы, который знаком с директором департамента образования, он, в свою очередь, был на встрече с мэром, а тот однажды виделся с президентом. Девочка — мама — директор школы — директор департамента — мэр — президент. Благодаря этой цепочке мы можем увидеть, как маленькая пятилетняя девочка опосредованно знакома с президентом.
Впервые эта идея была сформулирована в 1929 году венгерским писателем Фридьешем Каринти в книге «Звенья цепи». А провести первый эксперимент решил в 1986 году Стенли Милгрэм. Он выдвинул гипотезу, что каждый человек знаком в среднем с каждым шестым человеком через цепочку знакомых.
Милгрэм выбрал жителей двух городов: Омахи, штат Небраска, и Уичита, штат Канзас. Их жителям раздали три сотни писем, в которых излагалась суть эксперимента и были указаны данные о некоем биржевом брокере в Бостоне, включая инициалы, однако адрес указан не был. Тем не менее письмо нужно было доставить адресату. Если отправитель не знал брокера, то ему необходимо было передать письмо своему знакомому, который с большей вероятностью знает данную личность. В конечном счете письмо должно было попасть в руки человека, который таки знаком с биржевым брокером из Бостона и сможет отправить письмо уже лично ему. Из 300 писем до адресата дошли только 66. В цепочке в среднем оказалось задействовано пять-шесть человек. Таким образом, Стенли Милгрэм доказал, что жители Земли гораздо ближе друг к другу, чем они думают.
А в эпоху цифровых технологий найти человека еще легче. В 2012 году в Абу-Даби был проведен эксперимент. По правилам игры надо было найти человека по фото, зная город, в котором он живет (США и Европа), и одежду, в которую он одет. За 12 часов победители — команда некоего Алекса Резерфорда — разыскала трех из пяти человек.
Очень мне захотелось эту теорию подтвердить самому, используя данные, которые есть под рукой — ВКонтакте. Для претворения моей странной идеи в жизнь надо было решить целый комплекс проблем:
- На каких данных это все расчитывать.
- Где эти данные взять.
- Как эти данные сохранять.
- Каким алгоритмом воспользоваться для расчетов.
Мой взгляд был устремлен на ВКонтакте. Да, он охватывает только Россию и СНГ (причем неравномерно — в одноклассниках, к примеру, публика постарше). Да, там огромное количество ботов. ВКонтакте неидеален, но зато умеет раздавать список друзей в json-формате через запрос к al_friends. php.
Но как эти данные хранить и обрабатывать?
Спустя трое суток и полтора терабайта трафика база друзей была получена (между прочим, всего лишь 22Гб). И тут возникает самый интересный вопрос: как же считать дистанцию между пользователями?
- Алгоритм Дейкстры, позволил бы найти дистанции от одного пользователя до всех остальных сразу. Существует довольно много эффективных его реализаций, одна из которых и была ради эксперимента использована. Алгоритм чудесно работал на 1% синтетическом сэмпле всей базы, но при запуске уже на среднем 10% семпле базы начинал жестоко тормозить в довольно неожиданном месте — обход большого дерева друзей постоянно лазил в случайные места памяти и ловил почти 100% CACHE_MISS и без того слабого процессора. Говоря человеческим языком, данные не помещались в кэш процессора, и тут начинались феерические тормоза.
- Двунаправленный поиск. Да, не самый элегантный в мире алгоритм, зато простой как таблица умножения. Позволяет найти кратчайшую дистанцию между двумя пользователями. Реализация его писалась с использованием битовых полей, которые элегантно упихивались в кэш процессора, в результате дистанцию между двумя людьми алгоритм находил где-то за полминуты.
При решении ресурсоемких задач я люблю делать такие их реализации, которые будут нормально работать даже на моем скромном нетбуке, а потом уже включать тяжелую артиллерию. В качестве тяжелой артиллерии использовался скромный сервер с двумя шестиядерными ксеонами X5650 и 32Гб памяти. На нем дистанция считалась уже за 10 секунд на поток. С учетом распараллеливания, за минуту рассчитывались дистанции между 144 парами пользователей.
Далее начались странности с данными. Почти 50% всех пользователей с ненулевым количеством друзей входило в абсолютно независимые кластеры, в которых нет внешних связей (или таких связей полторы штуки на весь кластер). Грубо говоря, 50 человек зафрендили друг друга и больше никого. Довольно странное поведение, не так ли? Да, возможно, это сектанты и им религия запрещает френдить ВКонтакте не-членов секты. Но врядли, скорее всего это боты.
Выкинув ботов, отловленных подобным неожиданными способом, было проанализировано 6773 пары пользователей и получился очень интересный результат:
На гистограмме по оси x — длина найденной кратчайшей цепочки друзей, а по оси y — вероятность ее найти в процентах.
Таком образом, в среднем, между двумя случайными пользователями ВКонтакте есть 5. 65 друзей (т. 65 рукопожатий). Эта цифра вполне вписывается в изначально проверяемую теорию, к тому же довольно точно совпадает с результатом, полученным в Microsoft (у них вышло 6. Так что полученный результат можно считать еще одним подтверждением теории шести рукопожатий.
Теория шести рукопожатий
Иной раз в далеких от родины местах можно случайно встретить человека, который дружил с твоими родителями, или сидел за одной партой с кем-нибудь из твоих коллег, или был начальником над твоим бывшим начальником. «Мир тесен», обычно говорят в таких случаях. Насколько далеко может протянуться такая цепочка взаимных знакомств? Можно ли через «друзей своих друзей» выйти, например, на английскую королеву?
Впервые идею о том, что любые два человека в мире могут быть соединены последовательностью личных контактов и что эта цепочка в большинстве случаев будет составлена из определенного числа (а именно — из пяти) звеньев, сформулировал венгерский писатель Фридеш Каринти. Его рассказ, написанный в 1929 году, так и назывался: «Звенья цепи». В рассказе шла речь о некой игре, мысленном эксперименте, имевшем целью доказать, что население Земли куда ближе друг к другу, чем принято считать. Выглядело это так: называли любого человека, знаменитого или неизвестного, из числа 1,5 млрд жителей Земли начала XX века, — и нужно было построить цепочку не более чем из пяти человек, соединяющих игрока с этим человеком.
Вот характерный отрывок из рассказа: «Хорошо, Сельма Лагерлеф, — сказал один из участников игры, — это проще простого». И уже через пару секунд он выдал решение: «Сельма Лагерлеф недавно получила Нобелевскую премию по литературе, так что она должна знать шведского короля Густава, он во время церемонии вручал ей награду. Широко известно, что король Густав любит играть в теннис и участвует в международных соревнованиях. Ему доводилось играть и с Белой Керлингом, так что они должны быть знакомы. Так получилось, что я тоже знаю Керлинга». (Говоривший сам был неплохим теннисистом. ) «Для этого нам потребовалось два звена из пяти. И неудивительно, всегда проще найти кого-нибудь, кто знаком со знаменитостью, нежели с заурядной персоной. Ну, дайте-ка мне что-нибудь посложнее!»
Сегодня эта идея известна в русскоязычной части мира под названием «теории шести рукопожатий», по-английски же ее принято называть «теорией о шести рубежах отдаления».
Эксперименты, подтверждающие гипотезу
Однако без экспериментальных подтверждений это предположение остается не более чем игрой мысли. И эксперименты неоднократно проводились. Сначала гипотезу о том, что все люди знакомы друг с другом через относительно небольшое число промежуточных связей, проверил известный американский психолог Стэнли Милгрэм. Эксперимент, поставленный в 1967 году, назывался «Тесный мир».
Триста человек участников, случайно выбранные жители двух городов- Омахи, штат Небраска, и Уичито, штат Канзас, — должны были отправить письма некоему биржевому брокеру в Бостоне. Адрес был неизвестен, однако можно было переслать письмо через кого-нибудь из знакомых, кто теоретически мог знать этого таинственного получателя, — и так далее, пока письмо не придет куда надо. Каждый промежуточный получатель-отправитель должен был дописать в письме свое имя, чтобы можно было проследить, как шло письмо и какой длины получилась цепочка. Когда подвели итоги эксперимента, оказалось, что средняя длина цепочки между первым отправителем и бостонским получателем — пять человек (или шесть связей — «рукопожатий»). В последующие годы подобные эксперименты проводились не раз, в разных условиях и с различными исходными данными. Все они подтверждали гипотезу.
Так, например, двое исследователей из Корнеллского университета, Дункан Уоттс и Стивен Строгатц, в 1998 году создали математическую модель «тесного мира» и повторили эксперимент Милгрэма с большим размахом. В их эксперименте участвовали несколько десятков тысяч добровольцев со всего мира, и конечных точек было несколько — получатели жили в разных странах, в крупных городах и в относительной глубинке, были людьми разных занятий и из разных социальных слоев. В этом исследовании письма передавались уже не по почте и не из рук в руки, а через интернет. Результат был близок к результату Стэнли Милгрэма: средняя длина цепочки составила около шести звеньев. Кроме того, математическая модель показала некоторые интересные закономерности организации человеческих сообществ: например, что важную роль в глобальной коммуникации играют отдельные люди, принадлежащие одновременно к нескольким сообществам.
Наиболее же масштабное исследование, доказывающее гипотезу, провели в 2006 году Юре Лесковец и Эрик Хорвитц из компании Microsoft. Они проанализировали логи службы мгновенных сообщений MSN Messenger — всего более 30 млрд сообщений, отправленных 240 млн человек за 30 дней (разумеется, вся эта статистика обсчитывалась не вручную, а на компьютере, и исследование заняло около двух лет). Не читая тексты сообщений, Лесковец и Хорвитц могли видеть данные пользователей: пол, возраст, местоположение, кто как часто общается, насколько объемны его сообщения и кто кого знает. Результаты этого исследования обширны, но главное, что нам интересно, — среднее расстояние между двумя пользователями MSN составило 6,6 связи. Это число больше, чем в эксперименте Милгрэма, но довольно близко к нему.
Научный факт — или миф?
Сегодня гипотеза о «шести рукопожатиях» широко распространена. Она популяризируется в художественных фильмах, телешоу и других явлениях массовой культуры, принцип «тесного мира» наглядно иллюстрируют социальные сети интернета, да и сама по себе идея доступности любого человека весьма притягательна. Кому не хочется быть «знакомым знакомого знакомого» английской королевы или Билла Гейтса, Джонни Деппа или Фиделя Кастро?.
Однако гипотезу зачастую трактуют неправильно: «я знаком с любым человеком на Земле через шесть рукопожатий» — так обычно говорят. Но «шесть» — это средняя длина цепочки, и до какого-нибудь африканского пигмея, тибетского монаха или полинезийского рыбака может оказаться все десять или пятнадцать «рукопожатий», если вообще удастся построить цепочку.
Кроме заблуждений, происходящих от неправильного понимания «теории шести рукопожатий», недостатки присущи и ей самой. Уже Фридеш Каринти в своем рассказе заметил, что человечество не всегда было целостным. Если Юлию Цезарю, писал Каринти, пришла бы в голову мысль связаться с одним из жрецов ацтеков или майя, жившим в Америке в одно время с ним, то у него ничего бы не вышло, невозможно было бы построить между ними цепочку ни из пяти, ни даже из трехсот звеньев — во времена Цезаря Америка была неизвестна европейцам.
И сейчас, в XXI веке, мир далеко не так монолитен и пронизан связями, как можно было бы предположить. По-прежнему существуют замкнутые или практически полностью изолированные от остального мира группы. Интернет, который, казалось бы, сокращает связи между людьми, на самом деле в разных частях мира доступен очень неравномерно. Следовательно, результаты экспериментов, эти «шесть рукопожатий», могут быть применимы к Европе, к США, к европейской части России, быть может, к отдельным крупным городам, но не ко всей территории Земли, в разных районах будут разные цифры.
С результатами описанных выше исследований тоже не все безупречно. В 2006 году Джудит Клейнфилд, профессор психологии из Аляскинского университета в Фэрбэнксе, обратила внимание, что 95% писем, отправленных входе эксперимента Милгрэма, не дошли до конечного адресата — то есть просто потерялись где-то на полпути. Она обратилась к результатам других подобных исследований и обнаружила там то же самое. Так, например, во время эксперимента Уоттса и Строгатца из 24000 писем дошли 384. «Если 95−97 писем из ста не доходят, можно ли говорить о доказательности такого эксперимента? — спрашивает Клейнфилд. — Почему мы в это верим? Соблазнительная идея, будто мы живем в ‘тесном мире’, где все знакомы со всеми максимум через шесть промежуточных знакомых, — это академический эквивалент городского мифа».
В течение многих лет многие из нас верили в теорию шести рукопожатий. Согласно ей, любые два человека на Земле разделены не более чем пятью уровнями общих знакомых (и, соответственно, шестью уровнями связей).
Теория о шести рукопожатиях была выдвинута в 1969 году американскими психологами Стэнли Милгрэмом и Джеффри Трэверсом. Предложенная гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в среднем состоящую из пяти человек.
Милгрэм опирался на данные эксперимента в двух американских городах. Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определённому человеку, живущему в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До бостонского адресата дошло 60 конвертов. Произведя подсчеты, Милгрэм определил, что в среднем каждый конверт прошёл через пять человек. Так и родилась теория «шести рукопожатий».
Позже теорию подтвердили другие эксперименты, в том числе анализ компанией Microsoft электронных писем 242,7 млн пользователей.
Похоже, благодаря социальным сетям человечество стало теснее, если так можно выразиться: люди стали ближе друг к другу.
«Теория шести рукопожатий». Что о ней говорит наука
Button
06 сентября 2022 09:35
В этой статье расскажу вам о том, с чего все началось, как ученые пришли к цифре шесть и какие подводный камни есть в этой теории.
Истоки «теории шести рукопожатий»
Визуализация. , как может работать «теория шести рукопожатий»
- Использовалась лишь территория США.
- Многие люди лучше отправят письма человеку, с которыми они в хороших отношениях, чем тому, с которым они в ссоре или мало общаются. А последний может быть намного ближе к конечному объекту.
- Первоначальные участники эксперимента были выбраны не случайно. Некоторые из них собраны по объявлению в газете, некоторые приглашены по почте из числа владельцев акций “голубых фишек”. И, есть вероятность, что число их социальных связей в принципе выше, чем у среднестатистического человека.
Стоит учитывать, что во всех соц сетях существуют люди, которые добавляют в друзья пачками абсолютно незнакомых людей, что может негативно сказаться на результатах экспериментов в социальных сетях.
Рядовые исполнители приказов нацистских вождей – кто они? Как получилось, что в развитом европейском государстве нашлось такое количество людей, способных на зверства и запредельную жестокость? На этот вопрос, мучивший человечество после Второй мировой, удалось получить ответ в результате серии психологических экспериментов Стенли Милгрэма. Результат потряс и самого исследователя, и весь мир.
Соцсети и теория шести рукопожатий
Стенли Милгрэм – тот, благодаря кому появилась столь популярная сейчас «теория шести рукопожатий», согласно который каждый человек на планете связан с любым другим в среднем через шестерых своих знакомых. Родилась она в результате серии экспериментов, которые этот американский ученый проводил в 1967 году. «Мир тесен» — так назывались исследования, а целью их было определение средней длины цепочки знакомых, связывавшей любых двух жителей Соединенных Штатов. Для эксперимента взяли максимально удаленные друг от друга географически и не похожие по социальным показателям города: Омаха в штате Небраска и Уичито в штате Канзас с одной стороны и Бостон в штате Массачусетс – с другой.
Социальный психолог и педагог Стенли Милгрэм
Случайно выбранные люди в первых двух городах получили от Милгрэма и его команды письма, в которых подробно описывалась суть эксперимента и содержалась информация о человеке, проживающем в Бостоне. В случае, если участник эксперимента знал этого человека, ему предлагалось отправить тому письмо. Куда более вероятным вариантом было то, что бостонец ему не знаком, тогда участнику следовало выбрать из своих знакомых тех, кто с наибольшей вероятностью знает адресата, и переслать ему письмо, сделав отметку в приложенном реестре.
С появлением Интернета эксперимент был повторен — теперь рассылались электронные письма; результат оказался похожим на выводы Милгрэма
По итоговому количеству этапов пересылки письма сделали выводы о тех социальных связях, которыми объединено американское общество. Большая часть испытуемых отказывалась от пересылки, но все же из 296 первоначально отправленных писем до конечного адресата дошли 64. Длина «цепочки» составляла от двух до десяти человек, и получалось, что в среднем через пять-шесть контактов, «посредников», участники эксперимента оказывались связанными со случайно выбранным адресатом писем. Примерно в те годы и появилось понятие «социальная сеть», без которого невозможно представить себе современную реальность, пусть сам термин и означает теперь несколько другие, виртуальные связи между людьми.
На основе теории возникла игра «Шесть шагов до Кевина Бэйкона», в которой игроки должны найти связь между Кевином Бэйконом и загаданным актером через фильмы, в которых он снимался, и актеров, с которыми играл
Но самым громким, самым поразительным стал другой эксперимент Стенли Милгрэма, тот, что был посвящен исследованию способности человека противостоять начальнику, если тот отдает распоряжения причинить боль другим людям и вообще совершить нечто выходящее за рамки допустимого.
